聪明题汇

题目

已知函数 f(x)=x·ln x - 1/2x^2 + ax，求参数 a 的范围，使得 f(x) 在 (0,+∞) 上有极大值。

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标准流程（T1）

题目

图像探索

f(x) f'(x) y = 0 极值点

这类题会显示原题图片和 AI 识别出的图形关系。

极大值是否存在

✓ 有极大值

当前临界点

x ≈ 0.4488, f(x) ≈ -0.3481

参数 a（拖动观察极值变化） 0.25

选择题型、年级和知识点后，从当前题或单题题库生成同类题。

题型年级知识点

还没有训练题。可以先在 AI讲解页载入一道题，再生成同类训练。

训练题

点击上方按钮生成同类题。

训练闭环

提交后显示参考答案；选择题答错会自动进入错题集。

建议

每次错题后练 3 道同类题，比一次刷很多题更容易巩固。

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从试卷题库点击“查看”后，这里展示试卷内容。

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从单题题库中按条件筛选，把题目加入试题篮，生成后保存到试卷题库。

试卷标题页眉副标题模板答案解析显示分值年级题型知识点难度搜索题目数量默认分选择题分填空题分解答题分

先从单题题库加载题目，再把需要的题加入试题篮。

题库筛选

勾选题目加入试题篮

正在加载单题题库。

试题篮

0 题 · 0 分 · 选择题 0 · 填空题 0 · 解答题 0

把题目加入试题篮后，这里会生成试卷预览。

从试卷题库选择试卷后，这里会按题号展示做题卡。

粘贴/上传试卷图片，或上传 PDF、Word 后，点击“AI解析”生成 LaTeX 题目内容。

题号列表

解析后展示题号。

题号第 0 题

待解析

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材料归属只调整当前题；选择“新建独立材料”后，编辑材料不会影响原材料组。

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